38. Hastelloy_X_真応力_真ひずみ曲線予測ワークフロー

38.1. 概要

本ワークフローはHastelloy Xを対象に、ひずみ速度、温度に依存した真応力-真ひずみ曲線を予測するワークフローである。 予測には鳥塚 史郎(兵庫県立大学)による手法が用いられ、計算は次の2ステップで行われる。

  1. Z値(Zener-Hollomon因子)を計算し、以下の2タイプで場合分けする。

    • 加工硬化型

    • 加工硬化型 + 加工軟化型

  2. タイプに応じた予測式を適用し、SS曲線を予測する。

38.1.1. ステップ1: Z値の計算

Zener-Hollomonの式より計算したZ値で「加工硬化型」と「加工硬化型 + 加工軟化型」に場合分けする。

\[\begin{split}\begin{align} & Z=\dot{\varepsilon}\exp{\frac{Q}{RT}} \nonumber \\ & \dot{\epsilon}: ひずみ速度 [1/s] \nonumber \\ & T: 温度 [K] \nonumber \\ & Q = 270000 [kJ/mol] \nonumber \\ & R \approx{8.31}: 気体定数 \nonumber \\ \nonumber \\ & Z\geq1.0\times10^{12} [s^{-1}] のとき \rightarrow 加工硬化型 \nonumber \\ & Z<1.0\times10^{12} [s^{-1}]のとき \rightarrow 加工硬化型 + 加工軟化型 \nonumber \\ \end{align}\end{split}\]

38.1.2. ステップ2: SS曲線の予測

真ひずみ \(\varepsilon\) を0.1ずつ増やしながら対応する真応力 \(\sigma\) [MPa] を求める。

加工硬化型

\[\begin{split}\begin{align} & \sigma = C\varepsilon^{n}(100\dot{\varepsilon})^{m} \nonumber \\ & C = 557871\frac{1}{T}+376 \nonumber \\ & n = 0.3 \nonumber \\ & m = 0.005 \nonumber \\ \end{align}\end{split}\]

加工硬化型 + 加工軟化型

\[\begin{split}\begin{align} & \sigma = C\varepsilon^{n}(100\dot{\varepsilon}^{m})-C'\varepsilon^{n'} \nonumber \\ & C = 557871\frac{1}{T}+376 \nonumber \\ & C'=-72.02\ln(Z)+2259.6 \nonumber \\ & n=\begin{cases}0.3 & Z\geq1.0\times10^{12}[S^{-1}]のとき\\0.1 & Z < 1.0\times10^{12}[S^{-1}]のとき\end{cases} \nonumber \\ & n'=\begin{cases}1.3 & 1.0\times10^{12}>Z\geq3.0\times10^{11}[S^{-1}]のとき\\0.3 & 3.0\times10^{11}>Z\geq4.0\times10^{10}[S^{-1}]のとき\\0.2 & 4.0\times10^{10}>Z[S^{-1}]のとき\end{cases} \nonumber \\ \end{align}\end{split}\]

38.2. ワークフロー説明

Hastelloy Xを対象に、ひずみ速度依存、温度に依存した、真応力-真ひずみ曲線を予測する。

../_images/W110000000808.png

図 335 Hastelloy_X_真応力_真ひずみ曲線予測ワークフロー

38.3. ツールの説明

ワークフローで使用されるツールの説明。

38.3.1. Zener_Hollomon_因子

ひずみ速度と温度からZener-Hollomon因子を計算する。 ステップ1: Z値の計算 の処理に相当するが、ここではタイプの判定まで行わず、Zener-Hollomon因子のZ値を計算するのみである。

入力

  • ポート名: ひずみ速度

    ひずみ速度（単位時間当たりに負荷するひずみ）[1/s]

    0.01
  • ポート名: 温度

    温度[K]

    673

出力

  • ポート名: Zener_Hollomon因子

    Zener_Hollomon因子

    9.26386101107576e+18

38.3.2. Hastelloy_X_真応力_真ひずみ曲線予測

Z値に応じた数式を選択してSS曲線を予測する。 ステップ2: SS曲線の予測 の処理に相当する。

入力

  • ポート名: ひずみ速度

    ひずみ速度（単位時間当たりに負荷するひずみ）[1/s]

    0.01
  • ポート名: 温度

    温度[K]

    673

出力

  • ポート名: 真応力_真ひずみ曲線_データ 真応力、真ひずみのcsvデータ。列は「真ひずみ, 真応力」の順である点に注意。

    0.000000000000000000e+00,0.000000000000000000e+00
2.000000000000000042e-03,1.860000000000000000e+02
4.000000000000000083e-03,2.290000000000000000e+02
6.000000000000000125e-03,2.590000000000000000e+02
...
  • ポート名: 真応力_真ひずみ曲線_画像

    真応力-真ひずみ曲線の画像データ

    ../_images/ss1.png

    図 336 真応力_真ひずみ曲線_画像

38.4. ワークフローの入力ファイル

本ワークフローの入出力ファイルは、Hastelloy_X_真応力_真ひずみ曲線予測 と同様である。 * サンプル入出力ファイル ダウンロードはこちら （html版のみダウンロード可能）